ברצוני לכתוב את סיכום דברי בתחילה. לענ''ד הרב מלמד יתיר לנעול נעלי בית מסוג ביו''כ.
בספר מובאים שתי קבוצות מרכזיות לגבי סוג הסנדל ביוה''כ. בשתיהם ניתן להראות שמה שהודגש זה דווקא הגנתן של הסנדל נעל מפני הקרקע וקושי הארץ כלומר לא הוזכר ההפרדה בין הבית לחוץ ומה שמקובל אלא ההגנה בפועל. (מובאים המקורות למטה כך שאפשר לעיין בהם ולראות זאת).
מה גם נראה לי לומר שאם נאמר כמו הסברה שמחמירה גם נעליים מסוג קיפי בבוא העת כיוון שישנה קבוצה של אנשים ההולכים גם בחוץ יחפים (התופעה הולכת וגוברת ע''פ כתבה בהארץ https://www.haaretz.co.il/misc/1.1271438) נתקל בבעיה חדשה כיון שאולי נצטרך לאסור כל הליכה ביום כיפור כיוון שהיא נהוגה בחוץ ואין הפרדה בין ההליכה בבית אל מחוצה לו.
לכן נראה לענ''ד הן מדיוק בפוסקים והן מסברה שהכוונה היא קושי ההליכה ופחות המנהג.
''וביארה הגמרא שנעל עץ אסורה ושל שעם וכיוצא בה מותרת. רש”י, תוס’, עיטור, רבנו ירוחם. והפירוש, שנעל עץ חזקה ומגינה על הרגל, ואילו מה שעשוי משעם וכיוצא בזה לא מגן כראוי, ולכן גם לא נקרא נעל. כיוצא בזה כתב הרמב”ם (שביתת עשור ג, ז) בטעם היתר סנדל שעם וגומי: “שהרי קושי הארץ מגיע לרגלו ומרגיש שהוא יחף”. וכן דעת כמה אחרונים, ומהם: פנים מאירות ב, כח, חיד”א והגר”א, שכל סנדל שאין מרגישים בו את קושי הארץ – אסור.
לעומת זאת, כתבו רבים וכ''כ השו''ע שרק נעל או סנדל מעור נחשבים נעל, כדעת ר’ יוחנן בן נורי (שבת סו, א), וכל נעל מחומר אחר אינה נחשבת נעל וממילא מותרת ביוה”כ. וכן היה מקובל להורות. מ”מ כתב במ”ב תריד, ה, שאף שדעת רוב הפוסקים שכל נעל שאינה מעור נחשבת כמלבוש ואין בה איסור, ולכן אין למחות ביד המקילים, מ”מ כיוון שיש מחמירים בכל סוג של נעל שמגינה היטב על הרגל, מי שאפשר לו נכון שיחמיר, וילך באנפילאות של בגד כמקובל, ע”כ.'' {פנה''ל ימים נוראים ט' ה' הערה 7}